Факторный анализ, латентная переменная, назначение и виды факторного анализа

Факторный анализ – (от лат. faktor– действующий, производящий и греч. analysis - разложение, расчленение) – метод многомерной математической статистики, применяемый при исследовании статистически связанных признаков с целью выявления определенного числа скрытых от непосредственного наблюдения факторов.
Созданный в начале века для нужд психологии (предпринимались попытки выделить основной фактор, определяющий интеллект), факторный анализ впоследствии получил большое распространение в экономике, медицине, социологии и других науках, располагающих огромным количеством переменных, из которых обычно необходимо выделить ведущие. С помощью факторного анализа не просто устанавливается связь изменения одной переменной с изменением другой переменной, а определяется мера этой связи, и обнаруживаются основные факторы, лежащие в основе указанных изменений. Факторный анализ особенно продуктивен на начальных этапах научных исследований, когда необходимо выделить какие-либо предварительные закономерности в исследуемой области. Это позволяет последующий эксперимент сделать более совершенным по сравнению с экспериментом на переменных, выбранных произвольно или случайно. Как метод факторный анализ имеет определенные слабые стороны, в частности отсутствует однозначное математическое решение проблемы факторных нагрузок, т.е. влияния отдельных факторов на изменения различных переменных.
Обзор литературы, посвященной факторному анализу, описанию его методов и применению на практике в психологических исследованиях показал, что значительная часть публикаций издана зарубежными авторами и русскоязычному читателю недоступна.
Обширный библиографический список работ, посвященных факторному анализу и психологическим исследованиям, проведенным с помощью этого метода, дает А.Анастази в своей книге “Психологическое тестирование” /1/. В частности, это ряд публикаций, касающихся факторного анализа шкал Векслера для детей 6-16 лет (WISС-R): Кауфман А. “Факторный анализ WISС-R в одиннадцати возрастных уровнях между 6,5 и 16,5 лет” (1975); Дин Р. (Dean R.) “Факторная структура WISС-R для американцев английского и мексиканского происхождения” (1980); Карнс Ф., Браун К. “Факторный анализ WISС-R для одаренных” (1980); Гуткин Т., Рейнольдс С. (Gutkin T., Reynolds C.) “Факторное сходство WISС-R для белых и черных детей” (1981); Хилл Т., Риддон Дж., Джексон Д. “Факторная структура шкал Векслера: краткий обзор” (1985); Лобелло С., Гулгоз С. “Факторный анализ шкалы интеллекта Векслера для дошкольного и младшего школьного возраста” (1991); публикации, посвященные исследованиям памяти и когнитивных способностей: Кристал Р. (Christal R.) “Факторно-аналитическое исследование зрительной памяти” (1958); Кэррол Дж. (Carroll J.) “Когнитивные способности человека: обзор факторно-аналитических исследований” (1993). Среди современных учебников и пособий по факторному анализу А.Анастази рекомендует следующие: Ким Дж., Мюллер С. “Факторный анализ: Статистические методы и практические выводы” (1978), “Введение в факторный анализ: что это такое и как его выполнить” (1978); Комрей А., Ли Х. (Comrey F., Lee H.) “Начальный курс факторного анализа” (1992); Лоэлин Дж. “Модели латентных переменных: Введение в факторный и структурный анализ” (1992); Клайн П. “Простое руководство к факторному анализу” (1993).
На русском языке из классических учебников по факторному анализу можно найти только переведенные с английского работы Лоули Д., Максвелл А. “Факторный анализ как статистический метод” (1967), Харман Г. “Современный факторный анализ” (1972) и перевод с немецкого Иберла К. “Факторный анализ” (1980). В последние годы появилось несколько учебных пособий отечественных авторов, посвященных применению факторного анализа в психологии, такие как “Основы математической статистики для психологов” (Суходольский Г.В., 1972); “Факторный анализ для психологов” (Митина О.В., Михайловская И.Б., 2001). Отдельные сведения об истории факторного анализа, его методах и областях применения можно найти справочных изданиях.
Актуальность применения факторного анализа в психологических исследованиях на современном этапе связана с широким внедрением в психодиагностику компьютеров, что делает возможным проведение сложных факторно-аналитических вычислений с обработкой больших массивов данных.
Цель работы – раскрыть факторный анализ, его назначение и виды факторного анализа.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Раскрыть теоретические аспекты факторного анализа
2. Применить на практике факторный анализ

На основании проведенного исследования можно сделать следующие выводы.
В настоящее время методы факторного анализа составляют сложную специальную область математической статистики. В психологической диагностике факторный анализ широко используется как для решения исследовательских задач, так и при конструировании психодиагностических методик.
Факторный анализ является эффективным средством получения короткого описания взаимоотношений между параметрами при среднем числе параметров и, кроме того, в несколько модифицированном виде служит одной из основных составляющих лингвистических методов обработки экспериментальных данных с большим числом параметров.
Многочисленные экспериментальные исследования, в частности по обработке психологических, социологических, экономических и других данных, показали, что определяемые факторы, как правило, хорошо интерпретируются как некоторые существенные внутренние характеристики изучаемых объектов. Таким образом, факторный анализ оказался эффективным формальным средством генерации новых понятий и гипотез в самых различных науках.
В настоящее время факторный анализ все чаще используется в роли подтверждающего, чем исследовательского метода. Нередко его сочетают с моделированием структурными уравнениями для оценивания теоретически сформулированной модели вклада различных переменных в выполнение задачи.
Слабое место традиционного факторного анализа – в недостаточном внимании к выбору анализируемых переменных.
Поскольку конечным результатом методов факторного анализа является, как правило, получение содержательно интерпретируемых факторов, то при решении практических задач факторный анализ в настоящее время является еще в большой мере искусством, овладение которым требует некоторого опыта.
Как указывалось выше, основная задача факторного анализа состоит в экономном описании экспериментальных данных. Это вовсе не означает, что всегда методами факторного анализа ищут “фундаментальные”, “базисные” категории (факторы) в данной области, например, в психологии. Иногда бывает необходимо по возможности наиболее полно проанализировать набор параметров, характеризующих умственные способности некоторой популяции. Но даже и в этом случае факторы не могут полностью описать ситуацию хотя бы потому, что некоторые важные параметры попросту еще не придуманы. Теоретически задача исчерпывающе полного описания неразрешима; однако в практическом исследовании с ограниченным кругом решаемых вопросов и небольшим числом рассматриваемых параметров она разрешима вполне. Нужно только помнить, что факторный анализ дает всегда интерпретацию лишь данного экспериментального материала и, следовательно, сокращенное описание лишь данного набора параметров.